Тренерской работой занимается с 1995 года. С 2004 года – тренировал сборную команду России в весовой категории 66 кг.
В 2012 году, в должности старшего тренера сборной команды России готовил мужскую сборную по дзюдо к Олимпиаде 2012 г. Команда на той Олимпиаде завоевала 3 золотых, по одной серебряной и бронзовой медали. Это лучшее олимпийское достижение за всю историю советского и российского дзюдо. Всего среди мужчин разыгрывалось семь комплектов наград. До девятого соревновательного дня Олимпиады золотые медали за сборную России завоёвывали исключительно дзюдоисты. Такого результата российские дзюдоисты достигли впервые в истории Олимпийских игр.
Первые результаты: медали на Первенстве города, области, потом стал призёром чемпионата СССР и международных турниров. После окончания 8 класса учился в профессиональном училище на столяра-плотника. По окончании училища Константина ждала служба в армии и поступление в Пермский государственный институт. 23 февраля 1989 года Константин попал в автомобильную аварию, после которой ему пришлось завершить карьеру.
В 1990 годах он получил предложение занять пост тренера. Константин Михайлович воспитал больше десяти Мастеров спорта, более двадцати кандидатов в мастера спорта, «серебряного» призёра Олимпиады-2000 в Сиднее, неоднократную победительницу и призёра чемпионата Европы Любовь Брулетову ЗМС России, одиннадцатикратную чемпионку мира по самбо, чемпионку и призёра чемпионата Европы Ирину Родину ЗМС России. Одним из воспитанников Философенко также является Абдула Абдулжалилов МСМК России. В 2000 годах он работал с мужской командой, которая триумфально выступила на Олимпиаде в Лондоне. После завершения Олимпиады-2012 перешёл на работу в женскую команду.
Не так давно работа Константина Философенко была отмечена в его родном городе. Пермское землячество учредило общественную награду за выдающиеся достижения земляков — «Строгановскую премию». Выдающимися считаются конкретные успехи претендентов, получившие высокую оценку государственных органов, общественности и СМИ. Свыше ста кандидатов претендовали на премии в шести номинациях. Философенко был признан лучшим в номинации «За выдающиеся достижения в спорте».
Награды и звания:
Заслуженный тренер России; двукратный призёр чемпионата СССР; призёр международных турниров; лауреат Строгановской премии (2013).
Сам Константин Михайлович Философенко вспоминает:
«Мой родной город Пермь разделен на две части рекой. Так сложилось, что одна часть города более урбанизирована, там живет основная часть населения. Вторая часть города имела раньше статус «поселок городского типа», а сейчас «элитный поселок», в этой части города жил я. Так вот был у меня друг и в Перми жили у него бабушка и дедушка. Он приезжал к нам на каникулы. Мы вместе бегали, играли. Как-то зимой он сделал сальто на снегу. Все местные ребята сбежались посмотреть, он и рассказал, что занимается дзюдо, там всему учат. Меня тогда не взяли в секцию – пришел на «Динамо», а оказалось, что все места уже заняты. Обошел здание с другой стороны, постучался в дверь, и повезло, что у другого тренера места в секции еще были. Сначала меня тренировал Разгуляев Б.Г. (тренер высшей категории), потом Поздеев А.А. (ЗТРоссии). Со временем втянулся, стал постепенно набирать обороты».